Народився 22 квітня 1961 року в с. Градизьк Глобинського району Полтавської області. Закінчив Полтавський державний педагогічний інститут ім. В.Г. Короленка (1981) за спеціальністю історія, Запорізький юридичний інститут МВС України (2000) за спеціальністю правознавство. Трудову діяльність розпочав у 1981 році в Полтавському державному педагогічному інституті ім. В.Г. Короленка асистентом кафедри історії СРСР і УРСР. З 1983 по 1986 рік навчався в аспірантурі Інституту історії АН УРСР. З 1986 по 1995 рік асистент, викладач, старший викладач, доцент Запорізького державного університету.
З 1994 по 2005 рік заступник начальника факультету, проректор з наукової роботи Запорізького юридичного інституту, начальник кафедри теорії держави і права Київського юридичного інституту МВС України.
З 2005 року ректор, завідуючий кафедрою історії і теорії держави та права Запорізького національного університету.
Доктор історичних наук (1995). Професор (1997). Кандидат юридичних наук (2001). Член спеціалізованих рад із захисту кандидатських і докторських дисертацій з історичних та педагогічних наук. Підготував 1 доктора та 12 кандидатів наук.
Як консультант Головного науково-експертного управління Верховної Ради України, брав активну участь в експертизі 50 проектів з питань освіти, науки і соціального захисту. Президент Запорізького відділення МАН учнівської молоді, член науково-методичної комісії з історії Міністерства освіти і науки України.
С.М. Тимченко активно працює з молодими викладачами з питань удосконалення педагогічного фаху. Під його керівництвом в університеті діє «Школа педагогічної майстерності» для молодих спеціалістів.
Відмінник освіти України. Заслужений працівник освіти України (2007). Нагороджений відомчими відзнаками МВС України «За розвиток освіти і науки» І і ІІ ступенів.
Автор понад 100 наукових праць, зокрема підручників «Новітня історія України» для середніх шкіл та вищих закладів освіти, монографій і навчальних посібників.