Народився 31 березня 1949 року в с. Бугринівка Новгород-Сіверського району Чернігівської області.
Вищу педагогічну освіту здобув у Чернігівському державному педагогічному інституті (1977).
Педагогічну діяльність А.О. Пушкар розпочав у 1973 році вчителем фізичного виховання Блистовської загальноосвітньої школи. З 1983 року – незмінний директор Краснохутірської школи-інтернату, яку свого часу закінчив.
Уміло здійснює контроль за якістю освітнього та виховного процесів, надає до помогу педагогам в освоєнні інноваційних програм і технологій. У центрі уваги педагога – здійснення індивідуального та диференційованого підходу до навчання й виховання. Віра в кожного педагога та кожну дитину, опора на кращі їхні якості – основні принципи роботи А.О. Пушкаря.
Колишній інтернатівець А.О. Пушкар добре розуміє, як важливо підготувати підлітків, більшість з яких не знає батьківської ласки та турботи, до самостійного життя; створює відповідний соціально-психологічний клімат у педагогічному та дитячому колективах.
А.О. Пушкар проводить значну позакласну роботу з учнями. Школярі беруть активну участь у шкільних і районних спортивних змаганнях.
Діяльність директора та колективу, який він очолює, знаходить своє віддзеркалення у вдячних вихованцях, які не забувають рідну школу, постійно відвідують її та надають спонсорську допомогу, намагаючись у такий спосіб віддячити школі та урізноманітнити життя сьогоднішніх учнів.
Спеціаліст вищої категорії. Відмінник освіти України. Заслужений вчитель України. Нагороджений численними Почесними грамотами Міністерства освіти і науки України, Чернігівської обласної ради, управління освіти і науки Чернігівської обласної державної адміністрації.