Народився 20 серпня 1946 року в м. Тульчин Вінницької області.
Випускник Ленінградського електротехнічного інституту ім. В.І. Ульянова (Леніна) (1970). З січня 1972 року працює у Вінницькому філіалі Київського політехнічного інституту (нині - Вінницький національний технічний університет (ВНТУ)). Пройшов шлях від інженера до директора Інституту автоматики, електроніки та комп'ютерних систем управління ВНТУ. З 1980 року на керівних посадах університету: заступник декана факультету, декан факультету автоматики та мікроелектроніки, проректор з навчальної роботи, директор Інституту автоматики, електроніки та комп'ютерних систем управління (з 2000 року).
Професор кафедри автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки ВНТУ, професор Міжнародної кадрової академії, академік Української технологічної академії (1994).
Як директор науково-навчального інституту приділяє значну увагу розв'язанню актуальних проблем національної освіти, регулярно виступає з доповідями на міжнародних та всеукраїнських науково-методичних конференціях і семінарах з питань реформування вищої школи. У 1999 році А.С. Васюра виступив з ініціативою започаткування в країні Всеукраїнської студентської олімпіади зі спеціальності «Системи управління і автоматики» та проведення її на базі Вінницького національного технічного університету. З того часу під його керівництвом у ВНТУ традиційно на високому рівні проводяться олімпіади, у яких беруть участь кращі представники обдарованої студентської молоді України.
Відмінник освіти України (2003). Заслужений працівник освіти України (2006). Нагороджений Персональною медаллю та Почесним дипломом Кембриджського міжнародного біографічного центру на відзнаку видатних досягнень у ХХ сторіччі в галузі освіти.
Автор понад 170 наукових і навчально-методичних публікацій, у т. ч. 18 навчальних посібників, зокрема:
- «Парадигми комп'ютерних новацій» (1998);
- «Елементи та пристрої систем управління і автоматики» (1999);
- «Теорія автоматичного управління. Аналіз САУ» (2002).