Народилася 1 травня 1958 року в с. Пересадовка Жовтневого району Миколаївської області. У 1979 році закінчила фізико-математичний факультет Миколаївського державного педагогічного інституту ім. В.Г Бєлінського.
Працювала вчителем математики Шевченківського інтернату Жовтневого району Миколаївської області. З 1982 року вчитель загальноосвітньої школи № 11 м. Миколаїв. Методист науково-методичного центру при Миколаївському міському управлінні освіти (з 1998 року). З 1998 року вчитель математики, завідуюча кафедрами вчителів математики, кураторів груп Миколаївського морського ліцею ім. професора М. Александрова.
О.М. Кіцай розробила власну систему роботи з ліквідування прогалин у знаннях учнів, яка включає класифікацію помилок, прийоми попередження їх виникнення, детальний аналіз і відпрацювання, а також продуману систему повторення та перевірки залишків знань у учнів. Педагог розробила та успішно втілює в практику викладання математики в класах з поглибленим вивченням методику проведення уроків-колоквіумів, значну увагу приділяє роботі з обдарованими учнями. Щорічно вони стають призерами олімпіад з математики міського та обласного рівня. Педагог приділяє значну увагу формуванню науково-дослідницьких вмінь та навичок учнів, допомагає їм у підготовці робіт до захисту в МАН. За її пропозицією розроблена та втілюється в практику виховної та навчальної роботи ліцею Концепція розвитку комунікативної культури ліцеїста.
Співавтор програми «Я громадянин», яку було апробовано в ліцеї та опубліковано в журналі «Директор школи» у 2007 році.
Переможниця ліцейських фахових конкурсів «Кращий та найкращий» та «Кращий організатор учнівського колективу».
Спеціаліст вищої категорії. Учитель-методист (1991). Заслужений вчитель України (1994). Відмінник освіти України. Нагороджена Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України, Грамотами Миколаївської облдержадміністрації та управління освіти Миколаївської міської ради.