Народилася 15 квітня 1950 року в с. Норинці Народицького району Житомирської області.
Закінчила географічний факультет Львівського державного університету ім. І.Я. Франка (1972).
Працювала в Клеванській середній школі Рівненського району (1972-1975), середній школі № 18 м. Рівне (1975-1977), середній школі № 9 (1977-2000), з 2000 року працює в Рівненській гуманітарній гімназії.
Розробляє проблемну тему «Розвиток творчих здібностей і пізнавальних інтересів учнів засобами географічного краєзнавства». З 2002 по 2007 рік Т.І. Кукса підготувала 31 призера та переможця міської олімпіади з географії та економіки, 26 — обласної олімпіади та 8 — Всеукраїнської. Її вихованці вибороли ІІ місце (2005-2006) та І місце (2006-2007) в обласному турнірі знавців географії, отримували стипендії Президента України, голів обласної та міської адміністрацій.
Учитель-методист. Заслужений вчитель України. Відмінник народної освіти. Нагороджена орденом Трудової слави ІІІ ступеня (1986), Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2004), Грамотою управління освіти і науки Рівненської обласної адміністрації (2005), почесною відзнакою «Золотий дзвоник» (2002), Почесними грамотами управління освіти Рівненського міськвиконкому та Рівненської міської ради, подяками Рівненського виконавчого комітету управління освіти. Стипендіат міського голови м. Рівне.
Автор навчально-методичних посібників, зокрема:
- «Природа та господарство Рівненщини» 8-9 кл. (2003);
- «Економіка» 6 кл.(2003);
- «Географія рідного краю» 5 кл., підручник (2003).