Народився 23 січня 1944 року в с. Біловодське Луганської області.
Закінчив факультет хімії і біології Луганського педагогічного інституту (1972).
Трудову діяльність розпочав кіномеханіком сільської кіностудії. Учитель хімії середньої школи № 6, з 1979 року директор шкіл № 25, 34 м. Миколаїв. З 1985 року вчитель хімії середньої школи № 8, з 1997 року середньої загальноосвітньої І—ІІІ ступенів школи № 46 м. Миколаїв.
А.О. Беліков розробив універсальне обладнання для кабінету хімії з вдосконалення техніки, методики й організації учнівського експерименту на уроках з використанням малих кількостей речовин. Створив авторський кабінет хімії, аналоги якого функціонують у різних навчальних закладах нашої країни.
1992 року педагог закінчив аспірантуру, захистив дисертацію з теми «Дидактичні основи вдосконалення техніки і методики шкільного учнівського експерименту», у своїй роботі використовує активні форми навчання, проблемні лекції, уроки-семінари, уроки-практикуми, уроки з елементами наукових досліджень. У 1988 році опубліковано посібник А.О. Белікова для вчителів «Експеримент на уроках хімії».
Відмінник народної освіти УРСР (1986). Заслужений вчитель України (1992). Нагороджений Грамотами Міністерства освіти (1980, 1990), медалями К.Д. Ушинського (1988), ВДНГ.