Народилася 19 листопада 1939 року в селищі Василівка Ворошиловського району Фрунзенської області.
Закінчила Ворошиловградський державний педагогічний інститут ім. Т.Г. Шевченка за спеціальністю історія та суспільствознавство (1975).
Методист Будинку піонерів м. Серебрянськ Східноказахстанської області (з 1963 року). Піонервожата НСШ № 16 (з 1967 року); організатор позакласної та позашкільної виховної роботи середньої школи № 26 (з 1971 року); середньої школи № 12 м. Лисичанськ (з 1975 року). З 1979 року директор середньої школи № 27 м. Лисичанськ.
Творче навчання в університеті «Еврика», в Харківському Центрі психології та методики розвивального навчання, співробітництво з Луганським інститутом післядипломної педагогічної освіти, участь у реалізації програми Міністерства освіти і науки України «Сприяння просвітницькій роботі "рівний — рівному"» допомогли колективу не просто розробити ескіз сучасної освітньої системи, а й створити майстерню педагогічної творчості.
Школа під керівництвом Є.Є. Пікрун стала спеціалізованим багатопрофільним експериментальним навчальним закладом регіонального рівня. Досвід роботи педагогічного колективу узагальнювався в масштабах міста, з його роботою знайомилися колеги з Великої Британії, інноваційна діяльність колективу була представлена на Всеукраїнських педагогічних виставках «Освіта ХХІ століття». Матеріали про досвід роботи закладу представлені в книгах «Передовий педагогічний досвід Луганщини», «Педагогічний портрет менеджера освіти».
Учитель-методист. Відмінник народної освіти УРСР (1982). Відмінник освіти СРСР (1984). Заслужений вчитель України (1992). Нагороджена медаллю «За трудовую доблесть» (1986). Почесний громадянин м. Лисичанськ (2003).