Народилася 3 жовтня 1949 року в м. Миколаїв.
У 1970 році закінчила фізико-математичний факультет Миколаївського державного педагогічного інституту ім. В.Г. Бєлінського.
Учитель математики Зеленогаївської восьмирічної школи Жовтневого району Миколаївської області. З 1972 року працювала в загальноосвітній школі № 38 з поглибленим викладанням математики (нині Миколаївський муніципальний колегіум). З 1999 року вчитель математики Миколаївського морського ліцею ім. професора М. Александрова.
Т.Д. Альперіну відрізняють високий професіоналізм, досконале знання математики та любов до свого предмета, загальна ерудиція. Основу методики вчителя складає вміння розвивати математичне мислення та творчі здібності всіх учнів, на підставі індивідуального підходу. Робота з розвитку творчих здібностей є системною: від найпростіших завдань, які викликають зацікавленість учнів, до глибоких комбінованих задач і наукових досліджень.
Її учні щорічно стають призерами олімпіад з математики міського та обласного рівнів, беруть участь у захисті науково-дослідницьких робіт і посідають призові місця.
Т.Д. Альперіна, завідуюча кафедрою вчителів математики ліцею, веде проблемну групу з питань поглибленого викладання математики для вчителів математики міста, бере участь у обласних семінарах. Автор програми та посібника «Методичні рекомендації для вступників до 8 класу Миколаївського морського ліцею».
Під керівництвом педагога працює клуб шанувальників математики та фізики. За ініціативи вчителя запроваджено відкриті математичні олімпіади для учнів міста.
Т.Д. Альперіна активно співпрацює з кафедрою математики Національного університету кораблебудування.
Соросовський вчитель 1995, 1997 років.
Спеціаліст вищої категорії. Учитель-методист. Заслужений вчитель України (1994). Відмінник освіти України. Нагороджена Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України, Грамотами облдержадміністрації та управління освіти Миколаївської міської ради. У 2003 році визнана кращим вчителем математики м. Миколаїв.