Народилася 27 березня 1947 року в с. Петрівське Бєлозерського району Херсонської області.
Закінчила Одеський державний університет ім. І.І. Мечникова за спеціальністю викладач української мови і літератури (1977).
Педагогічну діяльність розпочала в 1965 році. Працювала вчителем української мови та літератури в загальноосвітній школі № 2 м. Миколаїв. З 1985 року методист, завідуюча відділом мовно-літературної освіти, кафедрою мовно-літературної освіти, заступник директора з навчально-методичної роботи, з 2005 року директор Миколаївського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти.
Кандидат педагогічних наук (1997), доцент кафедри загального мовознавства та лінгводидактики Миколаївського державного університету ім. В.О. Сухомлинського (2007).
Н.М. Огренич має глибоку науково-педагогічну підготовку. Творчий підхід до справи, діловитість і логічність у роботі, постійне прагнення до вдосконалення своєї праці — основні критерії діяльності педагога. За час її роботи на посадах заступника директора та директора Миколаївського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти значно модернізувалася робота з педагогічними працівниками області. Н.М. Огренич — голова журі Всеукраїнського конкурсу «Учитель року», який проходив у Одесі, Миколаєві, Хмельницькому, Чернігові.
У Миколаївському обласному інституті післядипломної педагогічної освіти вперше в Україні запроваджено унікальні проекти: «Дворічне стажування молодих педагогів при МОІППО», «Заслужений освітянин Миколаївщини», «Літня оздоровча школа для обдарованих дітей». Н.М. Огренич бере участь у рецензуванні підручників нового покоління та укладанні навчальних програм.
Заслужений працівник освіти України (2007). Нагороджена Грамотами Міністерства освіти і науки України (2002, 2004, 2005), нагрудним знаком «В.О. Сухомлинський» (2005), дипломом Міністерства освіти і науки України в номінації «Кращий адміністратор року».
Автор 46 публікацій, зокрема:
- «Педагогічні умови формування соціальної відповідальності учнів шкіл-інтернатів для дітей-сиріт» (2006);
- «Хронограф Миколаївщини», навчальний посібник (2007).