Народилась 7 червня 1957 року в м. Горлівка Донецької області.
Закінчила біологічний факультет Донецького державного університету (1979).
З 1979 по 1991 рік працювала в загальноосвітній школі № 8 м. Дружківка. Учитель біології Горлівської загальноосвітньої школи № 25 (нині «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 25 - багатопрофільний ліцей "Успіх"» Горлівської міської ради) Донецької області.
Т.С. Крючкова вчитель нової генерації. Ерудиція, критичне мислення, нестандартна оцінка ситуації — складові таланту педагога. Керівник шкільного педагогічного клубу «Горизонт».
В основі стилю роботи вчителя — науковий аналіз, прогнозування, які спираються на діагностику.
Учні Т.С. Крючкової — переможці Міжнародних (Хижняк Олександр, бронзова медаль, м. Кельн, Німеччина, 1998; Лісоченко Ольга, бронзова медаль, Анталія, Туреччина, 2000), обласних і міських олімпіад.
Автор програми факультативного курсу «Домашня екологія». Її учні учасники різних конкурсів з екології. Випускники 2005-2006 навчального року розробили проект «Збережемо нашу Землю!». Він був представлений на Всеукраїнському конкурсі «Громадянин — 2006» і отримав диплом лауреата (м. Київ, 2006).
Учитель-методист (1997). Відмінник освіти України (1998). Заслужений вчитель України (2001). Володар гранту та звання «Соросівський вчитель» (1997). Учасник Всеукраїнського з'їзду працівників освіти (2001).