Народилася 7 січня 1947 року в с. Потоки Кременчуцького району Полтавської області.
Закінчила Полтавський державний педагогічний інститут ім. В.Г. Короленка (1971).
Учитель біології і хімії Керданської восьмирічної школи Таращанського району Київської області (1971-1972), середньої школи № 11 м. Кременчука (1972-1973). З 1973 року учитель біології і хімії, з 1992-го заступник директора з навчально-виховної роботи загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів № 17 «Вибір» ім. М.Г. Неленя м. Кременчук.
У 1999 році Л.О. Апітенок розробила власні збірники задач і вправ з хімії для учнів 10-11 класів, які використовуються для роботи вчителями міста. У методичному доробку вчителя — різноманітний дидактичний матеріал, опорні схеми-конспекти, завдання для рівневого індивідуального опитування.
З 1980 по 1990 рік Л.О. Апітенок керувала районним методичним об'єднанням учителів хімії, а з 1990 по 1998 рік — школою передового досвіду, проводила семінари та відкриті уроки для вчителів міста й області. Наполегливо й систематично працює з обдарованими дітьми. Її учні постійно займають призові місця на районних, обласних і всеукраїнських олімпіадах з хімії..
Відмінник народної освіти УРСР (1982). Заслужений вчитель України (1991). Нагороджена Грамотою Міністерства освіти і науки УРСР (1978), медаллю «За трудовое отличие» (1986), Подякою Кабінету Міністрів України (2001). Делегат ІІ Всеукраїнського з'їзду працівників освіти (2001).