Народився 3 листопада 1946 року в с. Дуб'є Бродівського району Львівської області. Закінчив Львівський інститут фізичної культури (1974). У 1974-1977 роках учитель фізичної культури Луковичівської середньої школи Волинської області. З 1977 року працює у Бишівській загальноосвітній середній школі І-ІІІ ступенів Радехівського району Львівської області.
Учитель-методист, висококваліфікований спеціаліст, І.І. Кубай творчо підходить до організації спортивно-масової роботи в школі та районі. Його методичний кабінет з фізичної культури, де представлено понад 1000 примірників методичної літератури, ілюстративний і дидактичний матеріали, різноманітні нетрадиційні пристрої, — один з кращих в області. З 1994 року голова обласного методичного об'єднання.
Розробив модель «Школа сприяння здоров'ю» та впроваджує її в практику роботи навчального закладу. Учасник регіональних науково-практичних конференцій з тем: «Роль фізичної культури в здоровому способі життя», «Здоров'я і освіта».
Веде велику позакласну роботу з фізичної культури. Організатор турнірів з футболу, волейболу, малих Олімпійських ігор, які проходять у закладі з 1981 року. Збірна команда школи з волейболу з 1998 року — постійний переможець районних, неодноразовий призер обласних змагань.
Відмінник народної освіти України (1992). Заслужений вчитель України (1995). Нагороджений Почесною грамотою Президії Верховної Ради УРСР (1991).
Автор низки статей і методичних розробок, зокрема:
- «Руховий режим школи» (1988);
- «Дитячі народні ігри на уроках фізичної культури», «План-конспект уроку «Україна спортивна», «Рейтингова система оцінювання на уроках фізичної культури» (2000);
- «Використання нетрадиційних пристроїв для раціонального проведення уроків фізичної культури і позакласної роботи» (2007).
- «Малі олімпійські ігри в школі», «Веселі старти», «Найслабша ланка», «Стадіон моєї мрії» (2007).