Народилася 5 квітня 1955 року в м. Сміла Черкаської області.
У 1976 році закінчила фізико-математичний факультет Черкаського педагогічного інституту.
Розпочала трудову діяльність учителем фізики Московської середньої школи № 493 (1976). З 1977 по 1979 рік працювала вчителем фізики Московської середньої школи № 359; з 1979 по 1980 рік – учителем фізики Смілянської середньої школи № 5; з 1980 по 1982 рік – учителем фізики школи-інтернату № 3 м. Архангельськ. З 1982 по 1989 рік – учитель фізики, з 1990 по 1994 рік – учитель математики, з 1994 по 1996 рік – заступник директора з наукової роботи Смілянської середньої школи № 5.
З 1997 року директор Смілянського природничо-математичного ліцею.
С.А. Гнідая – ініціатор упровадження в навчально-виховний процес сучасних педагогічних технологій на засадах творчої співпраці вчителів і учнів. Виховала команду однодумців для реалізації таких творчих планів, як: вступ до проекту асоційованих шкіл ЮНЕСКО, створення власних веб-сайтів, участь у телекомунікаційних проектах, експерименті «Методики розвитку компетентної особистості для життя в інформаційному суспільстві», програмі міжнародної освітньої та ресурсної мережі I*EARN. Створила умови для науково-дослідницької діяльності учнів – членів МАН, яка є структурним підрозділом ліцею.
Спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії. Учитель-методист. Відмінник народної освіти УРСР(1986). Заслужений вчитель України (2007). Нагороджена дипломом Головного управління освіти і науки Черкаської облдержадміністрації (2004), Почесними грамотами Міністерства освіти і науки України (2005), Смілянського міськвиконкому (2005), Грамотами відділу освіти виконавчого комітету Смілянської міської ради (2001, 2002). Переможець обласного конкурсу «Кращий керівник року» (2004).
Автор низки праць, зокрема:
• «Впровадження інформаційних технологій в навчально-виховний процес», у співавторстві (2006);
• «Розвиток компетентної особистості для життя в інформаційному суспільстві. З досвіду експериментально-дослідницької роботи Смілянського природничо-математичного ліцею», посібник (2007).