Народився 6 червня 1947 року в с. Паніно Саратовської області.
У 1974 році закінчив Харківський сільськогосподарський інститут ім. В.В. Докучаєва за спеціальністю архітектура.
Свою трудову діяльність розпочав у 1965 році на Львівському об'єднаному заводі. З 1966 по 1968 рік служив у лавах Радянської армії, потім працював художником у районному кінотеатрі. Після закінчення Харківського СГІ ім. В.В. Докучаєва був прийнятий на роботу в цей інститут на посаду головного інженера.
З 1977 року працює в Сумському філіалі Харківського сільськогосподарського інституту ім. В.В. Докучаєва (нині Сумський національний аграрний університет).
З 1994 по 1996 рік викладав за сумісництвом на кафедрі будівельного виробництва, з 1996 по 1997 рік очолював кафедру архітектури та інженерних вишукувань. У даний час проректор з адміністративно-господарської роботи.
За час роботи на посаді проректора з адміністративно-господарської роботи Сумського національного аграрного університету М.С. Галинський зробив великий внесок у розвиток матеріально-технічної бази, під його керівництвом було побудовано навчальні корпуси, гуртожитки, спортивно-оздоровчий комплекс і житловий будинок для викладачів і співробітників ВНЗ.
У 1990-1998 роках був депутатом Сумської міської Ради народних депутатів ХХІ- ХХІІ скликань.
Доцент (1995). Заслужений працівник народної освіти України (1997). З 1995 року член-кореспондент Академії будівництва України. Нагороджений медаллю «За трудову відзнаку».
У своїх основних публікаціях М.С. Галинський приділяє увагу проблемам будівництва в агропромисловому комплексі.