Народився 30 липня 1935 року в с. Ямниця Тисменицького району Івано-Франківської області. Випускник факультету іноземних мов Чернівецького державного університету за спеціальністю німецька мова та література (1957). З 1957 по 1962 рік працював вчителем Дубівської середньої школи Більшовецького району та Задністрянської середньої школи Галицького району Івано-Франківської області. З 1962 року викладач німецької мови Чернівецького державного університету, а з 1963 року викладач педагогіки Івано-Франківського педагогічного інституту (нині Прикарпатський національний університет ім. В. Стефаника). З 1968 року старший викладач, заступник декана музичного і педагогічного факультетів. У 1971 році проректор з навчальної роботи вечірнього та заочного відділень, а з 1988 року декан факультету романо-германської філології Івано-Франківського державного педагогічного інституту ім. В. Стефаника. З 1994 по 2006 рік завідуючий кафедрою педагогіки, а з 2007 року професор, викладач кафедри соціальної педагогіки Прикарпатського національного університету ім. В. Стефаника.
Кандидат педагогічних наук, професор.
Заслужений працівник народної освіти України (1997). Відмінник народної освіти УРСР.
Б.А. Грицюк - автор багатьох методичних рекомендацій і вказівок щодо планування і організації денного і заочного навчання у вищій школі. Займався проблемою педагогічної практики. Неодноразово залучався Міністерством освіти СРСР та України до розробки типових навчальних планів, працює над науковою проблематикою в галузі вищої
Автор низки наукових праць, зокрема:
- «Моральне виховання молодших школярів засобами народознавства» (1994);
- «Гуманітаризація і гуманізація педагогічного процесу в школі» (1998);
- «Вчитель сучасної школи. Практична педагогіка виховання» (2000);
- «Студент - класний керівник, вихователь», методичні рекомендації (2003);
- «План-перелік лекційних та практичних занять з педагогіки», методичні рекомендації (2006).