Народилася 8 червня І952 року в с. Буцніва Деражнянського району Хмельницької області.
У 1972 році закінчила Коломийське фармацевтичне училище. У 1979 році з відзнакою закінчила
природничий факультет Тернопільського державного педагогічного інституту.
Працювала фармацевтом аптеки Бучацької районної лікарні. 3 1979 року вчитель біології та хімії Ковалівської загальноосвітньої школи І—III ступенів.
Основну увагу Л.А. Слюсар приділяє нетрадиційним формам проведення уроків: урок-семінар, урок-конференція, урок-конкурс, урок-гра. Цілеспрямовано використовує в практиці рольові, ситуаційно-рольові та імітаційні ігри.
Педагогом обладнано кабінет для проведення лабораторних і практичних робіт з використанням технічних засобів навчання, наочності, науково-популярної літератури. У закладі діє куток живої природи. Школа стала центром природоохоронної роботи в районі. Вихованці Л.А. Слюсар — неодноразові переможці та призери Всеукраїнських природоохоронних акцій і конкурсів.
Досвід роботи педагога на тему «Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках біології» занесено до картотеки перспективного педагогічного досвіду педагогічних працівників Тернопільської області.
Розвитку пізнавальних інтересів учнів підпорядкована позакласна робота вчителя. Л.А. Слюсар — керівник гуртка юнатів, організатор тижнів біології, біологічних свят, вікторин, КВК.
Керівник районного методичного об’єднання вчителів біології, учасник семінарів.
Автор тестів з біології, розробок уроків, рецензент робочого зошита з природознавства для учнів 5 класу.
Спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, учитель-методист. Заслужений працівник народної освіти України (1992).