Народилася 17 грудня 1957 року в м. Прилуки Чернігівської області.
Закінчила Ніжинський державний педагогічний інститут ім. М.В. Гоголя за спеціальністю українська мова та література (1982).
Трудову діяльність розпочала 1974 року бібліотекарем Манжосівської сільської бібліо теки Прилуцького району. З 1975 року старша піонервожата Прилуцької середньої школи № 9. У системі позашкільної освіти м. Прилуки працює з 1976 року: спочатку на посаді методиста, завідуючої відділом з політично-масової роботи, керівника гуртка Палацу піонерів, організатора позакласної та позашкільної виховної роботи Прилуцької середньої школи № 6, пізніше – методиста методичного кабінету міськвно, методиста Будинку піонерів. З 1989 року директор Центру творчості дітей та юнацтва.
Т.М. Савченко – енергійний, компетентний працівник, умілий організатор. Під її керівництвом Центр творчості став лідером позашкільної освіти області. Директор спрямовує роботу педагогічного колективу на розвиток творчих здібностей вихованців, приділяє велику увагу індивідуальній роботі з обдарованими дітьми. Вихованці Центру творчості дітей та юнацтва – неодноразові переможці творчих конкурсів міського, обласного, загальнодержавного та міжнародного рівнів.
У 2005 році рішенням регіональної експертної ради з ліцензування і атестації закладів освіти при управлінні освіти і науки Чернігівської обласної державної адміністрації Цент творчості дітей та юнацтва визнано атестованим з відзнакою.
Ключовим напрямком роботи закладу протягом останніх років є зміцнення й збереженні здоров’я дітей шляхом впровадження в роботу створеного Т.М. Савченко проекту «До здоров’я через позашкілля». Директор також є автором творчих проектів «Робота ЦТДЮ влітку», «Дозвілля», «Дорослі і діти», довгострокової програми розвитку Центру творчості «Крок у майбутнє», комплексної програми «Всебічний розвиток, виховання духовності й моральності, задоволення різнобічних інтересів, розвиток творчої обдарованості та індивідуальності особистості».
Заслужений працівник освіти України (2007).