Народилася 7 лютого 1957 року в с. Олексіївна Орловської області.
Закінчила Орловський державний педагогічний інститут (1976). Трудову діяльність розпочала в 1976 році вчителем біології та хімії Магаданської середньої школи № 24. Учитель біології школи-інтернату № 2 с. Усть-Омчуг Магаданської області (1982-1991), Донецької середньої школи № 56 (1991-1992), Донецької середньої школи № 58 (1992-1999). З 1999 року працює вчителем біології в загальноосвітньому спеціалізованому санаторному інтернатному закладі ІІ-ІІІ ступенів «Ерудит» для обдарованих дітей.
Л.В. Бездверна має глибоку науково-теоретичну підготовку, досконало володіє сучасними формами та методами організації навчально-виховного процесу, постійно працює над своїм фаховим самовдосконаленням. Узагальнює передовий педагогічний досвід, надає практичну допомогу педагогічним працівникам області, має власні методичні розробки, є автором багатьох авторських програм з біології, які пройшли апробацію та схвалені в Донецькому обласному інституті післядипломної педагогічної освіти. Глибоке опанування психологічними основами педагогічного спілкування дозволяє їй вести роботу з урахуванням індивідуальних особливостей учнів, їх пізнавальних потреб та індивідуальних можливостей. Працює над розвитком творчих здібностей учнів на підставі проблемного методу навчання. Любов Володимирівна розробила і впроваджує в своїй педагогічній роботі технологію рейтингової системи.
Проблемні лекції, семінари, організація роботи над проблемно-пошуковими завданнями, дослідження проблемно-інтегративного підходу — складові високоефективної системи роботи педагога. Щорічно учні Л.В. Бездверної стають призерами Всеукраїнських олімпіад з біології III та IV етапів, Міжнародної олімпіади з біології.
Відмінник освіти України. Заслужений вчитель України (2002). Нагороджена Грамотами Президента України, Кабінету Міністрів України, Міністерства освіти і науки України, орденом княгині Ольги III ступеня.