Народився 30 січня 1938 року в м. Ворошиловград.
Закінчив Луганський державний педагогічний інститут (1960), аспірантуру Всесоюзного науково-дослідного інституту фізичної культури в м. Москва (1970).
Керівник фізичного виховання Гуківського гірничо-будівельного технікуму (19601967), старший викладач кафедр теорії та методики фізичного виховання, легкої атлетики Ворошиловградського державного педагогічного інституту ім. Т.Г. Шевченка (1970-1976), доцент кафедри легкої атлетики (1976-1988), завідуючий кафедрами легкої атлетики, теорії і методики викладання спортивних дисциплін Луганського державного педагогічного інституту ім. Т.Г. Шевченка (1974-1997). Декан факультету фізичного виховання і спорту, директор Інституту фізичного виховання і спорту (1997-2003), професор кафедр легкої атлетики, теорії і методики викладання спортивних дисциплін (з 1988), завідуючий кафедрою спортивних дисциплін Луганського національного педагогічного університету ім. Т. Шевченка (з 2003 року).
Висококваліфікований спеціаліст, викладач лекційних курсів: «Основи наукових досліджень», «Управління підготовкою юних спортсменів». Підготував понад 20 кандидатів наук з фізичного виховання і спорту, 16 чемпіонів та призерів України та СРСР з легкої атлетики. Керована Г.М. Максименком кафедра сприяла підготовці з числа студентів трьох олімпійських чемпіонів та одного призера Олімпійських ігор.
Кандидат педагогічних наук, доцент кафедри легкої атлетики, професор кафедри легкої атлетики і спортивних ігор, доктор педагогічних наук. Академік Міжнародної академії педагогічних та соціальних наук з 2000 року.
Заслужений працівник народної освіти (1998).
Автор понад 200 опублікованих праць (у тому числі 2 підручників, 13 монографій та 10 навчальних посібників), зокрема:
- «Управление тренировочным процессом юных бегунов» (1978);
- «Легкая атлетика», у співавторстві. (1987);
- «Короткий російсько-український словник спортивних термінів», у співавторстві (1999);
- «Теоретико-методические основы подготовки юных легкоатлетов» (2007).