Народилася 21 січня 1954 року в с. Нове Село Берегівського району Закарпатської області.
Випускниця Ужгородського державного університету (1976). З 1976 року вчитель математики
Варівської середньої школи Берегівського району Закарпатської області. З 1991 року працює в Берегівській угорській гімназії. З 1997 року викладач математики в Закарпатському угорському педагогічному інституті ім. Ференца Ракоці II.
Як учитель-методист Б.З. Балажі багато уваги приділяє впровадженню інноваційних технологій у навчальний процес. Розробник навчальної програми з математики для угорської гімназії. Починаючи з 1993 року гімназисти регулярно посідають призові місця на математичних олімпіадах та змаганнях в Україні та Угорщині (зокрема, 8 призових місць на IV етапі Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики). Учень Б.З. Балажі Федір Товт успішно захистив честь України на Міжнародній математичній олімпіаді в Південній Кореї (2000).
Б.З. Балажі організатор математичних таборів для учнів шкіл національних меншин Закарпаття та учнів сусідніх країн (1998-2003). Співголова журі обласних змагань з математики ім. Яноша Бояї для учнів угорськомовних шкіл Закарпаття.
Відмінник освіти України (1997). Заслужений вчитель України (2001). Нагороджена Грамотами Міністерства освіти і науки України, управління освіти і науки Закарпатської облдержадміністрації, відділу освіти Берегівської райдержадміністрації.
Автор (співавтор) праць:
- «Balazsi Borbala: Irany Kecskemet. Kozoktatas» (1997);
- «Balazsi Borbala, Bird Judit, Olah Gyorgy, Szabd Magda: Hataron tuli matematikaversenyek» (Закордонні математичні змагання, 1999);
- «Робота з обдарованими дітьми» (2001).