Народився 27 липня 1948 року в с. Глибока Балка Решетилівського району Полтавської області.
Закінчив факультет механізації сільського господарства Полтавського сільськогосподарського інституту (нині Полтавська державна аграрна академія) в 1971 році.
Після закінчення інституту працює на факультеті механізації сільського господарства на посадах асистента, викладача, старшого наукового співробітника кафедри технології конструкційних матеріалів. В 1980 році захистив дисертацію на звання кандидата технічних наук, працював доцентом кафедри технології конструкційних матеріалів. З 1988 року завідуючий кафедрою ремонту машин та технології конструкційних матеріалів, з 1993-го декан факультету механізації сільського господарства Полтавської державної аграрної академії.
Г.О. Лапенко багато зробив для становлення і розвитку факультету. Створено міцну матеріально-технічну базу, організовано належне методичне забезпечення навчання. Педагог один з ініціаторів впровадження ступеневої системи підготовки інженерів-механіків, брав активну участь у розробці навчальних планів по проекту «Екологоекономічне рослинництво» з університетом м. Штутгардт (Німеччина) та агроуніверситетом м. Відень (Австрія). Понад 10 років був членом навчально-методичної комісії науково-педагогічних працівників вищих аграрних закладів освіти України за напрямком «Механізація сільського господарства». Нині член навчально-методичної комісії науково-педагогічних працівників вищих аграрних закладів освіти України за напрямком «Процеси, машини та обладнання для АПК», активний учасник розробки стандартів освіти та базових навчальних планів.
Автор близько 80 наукових праць, навчальних посібників, методичних розробок, 4 авторських свідоцтв та 6 патентів на винаходи.
Г.О. Лапенко був депутатом Київської районної в м. Полтаві ради трьох скликань.
Заслужений працівник освіти України (2006). Нагороджений відзнаками Міністерства аграрної політики України «Знак пошани», «Відмінник аграрної освіти України» III ступеня, «Відмінник технічної служби», Почесними грамотами Міністерства освіти і науки України, Міністерства аграрної політики України, Полтавської облдержадміністрації, Полтавської обласної, міської рад, Київської районної в м. Полтаві ради.