Народилася 1 листопада 1957 року в с. Дніпровське Верхньодніпровського району Дніпропетровської області.
У 1979 році закінчила Полтавський державний педагогічний інститут ім. В.Г. Короленка за спеціальністю історія та суспільствознавство.
Трудову діяльність розпочала вчителем історії Дніпровської середньої школи Верхньодніпровського району Дніпропетровської області. З 1980 року працює в Недригайлівській середній загальноосвітній школі І—III ступенів.
Учитель має високу науково-теоретичну, психолого-педагогічну підготовку, досконало володіє фактичним матеріалом і сучасними методами навчання. Ефективно працює над реалізацією головних цілей програми з історії, зокрема над формуванням історичних знань, здатністю застосовувати набуті знання й уміння. Особливу увагу приділяє вихованню в школярів загальнолюдських духовних цінностей, ідей гуманізму, демократизму, патріотизму й взаєморозуміння між народами. Уроки педагога відзначаються глибоким змістом, логічним науковим викладом нового матеріалу, широким залученням історичних джерел, художньої літератури, матеріалів періодичної преси, радіо, телебачення. Організує екскурсії з метою вивчення історичних місць України.
Учні Н.М. Зіненко щорічно перемагають у ІІ турі Всеукраїнської олімпіади з історії, успішно виступають на обласних олімпіадах. Педагог підготувала призера Всеукраїнської олімпіади з правознавства, 10 призерів обласних олімпіад.
Учитель очолює районну творчу групу вчителів історії, є наставником молодих учителів історії. Переможець районного, учасник обласного конкурсу «Учитель року — 1998».
Учитель вищої кваліфікаційної категорії, старший учитель. Відмінник освіти України. Заслужений вчитель України (2006). Нагороджена Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України.