Народився 24 січня 1940 року в м. Ржев Калінінської області.
Закінчив Тартуське музичне училище по класу акордеона (1963), Талліннську консерваторію (1968). З 1968 по 1974 рік викладач дитячої музичної школи № 1 м. Донецьк, з 1974 викладач Донецького музичного училища. Викладач-методист, голова циклової комісії народних інструментів, викладач першого в Україні класу клавішного акордеона серед ВНЗ.
Понад 25 років очолює секцію акордеона об'єднання викладачів ДМШ області. З 1998 року викладач Міжнародної школи акордеона (м. Санкт-Петербург, Росія).
Е.О. Борисенко має два патенти Російської Федерації (акордеон), зареєстровані в державному реєстрі винаходів. Провів презентації двохмануального акордеона на V Міжнародному конкурсі «Кубок Кривбасу» (м. Кривий Ріг, 2003) та на XV Міжнародному фестивалі «Баян і баяністи» (м. Москва, 2004). Журнал «Народник» 2004 року надрукував статтю Альфреда Мірека «Аккордеон XXI века» (про винаходи Е.О. Борисенка).
Багато випускників педагога вступили до консерваторій України та Росії. Його учнями були заслужений діяч мистецтв України Є. Кулаков, заслужений артист Російської Федерації О. Конончук, лауреати Всеукраїнського конкурсу «Провесінь» та ін.
Автор Програми з акордеона для ДМШ.
Заслужений вчитель України (2006). Нагороджений Дипломом за перемогу в обласному конкурсі педагогічних працівників вищих навчальних закладів I-II рівнів акредитації «Кращі імена освіти Донбасу» в номінації «Викладач спецдисциплін».
Автор друкованих видань, зокрема:
- «Клавишншй аккордеон сегодня и завтра...» (1998);
- «Об органной и клавирной музыке И.С. Баха и некоторых особенностях исполнения ее на аккордеоне» (2001).