Народилася 20 вересня 1948 року в м. Полтава.
Закінчила математичний факультет Полтавського державного педагогічного інституту (1972).
З 1967 по 1969 рік архіваріус обкому КП України; з 1970 по 1972 рік лаборант, учитель фізики середньої школи № 16, з 1972 року вчитель математики середньої школи № 27 в м. Полтава.
Л.І. Олійник — прекрасний організатор дитячого колективу. Виховує в учнів любов до рідного краю, сім'ї, формує такі почуття, як милосердне ставлення до людей і обов'язок перед ними, розуміння добра, справедливості, тактовності. Любов до математики вчителька передає своїм учням, серед яких є призери обласних математичних олімпіад. За час роботи в школі виховала й випустила 28 медалістів.
Учитель постійно цікавиться новітніми педагогічними технологіями, активно впроваджує їх у практичну діяльність, тому загальноосвітня школа № 27 м. Полтава з 1999 року була залучена Міністерством освіти до апробації та впровадження нових підручників з математики.
Відмінник народної освіти УРСР (1986). Старший вчитель (1991). Учитель-методист (1996). Заслужений вчитель України (2006). Нагороджена Дипломом управління освіти Полтавської обладміністрації (2000), Грамотою управління освіти і науки Полтавської облдержадміністрації (2003), Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2004), Почесною грамотою Полтавського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти ім. М.В. Остроградського (2006).
Автор низки науково-педагогічних праць, зокрема:
- «Довідничок-помічничок» (1999);
- «Навчальний посібник для 5 кл.» (2000);
- «Знайка-Всезнайка. 5 кл.» (2004);
- «Педагогічна скарбниця» (2006);
- «Алгебраїчна мозаїка. 7 кл.».