Народився 13 травня 1956 року в м. Самарканд Узбецької РСР
Випускник Самаркандського державного університету (1978). Учитель фізики й математики середньої школи № 16 м. Самарканд; асистент кафедри фізики Самаркандського філіалу Ташкентського політехнічного інституту (1977-1992). З 1993 року директор Республіканського навчального закладу «Кримська гімназія-інтернат для обдарованих дітей Міністерства освіти і науки АР Крим».
Автор навчальних програм: «Розвиток здібностей обдарованих дітей в умовах збагачувального середовища гімназії-інтернату» і «Розвиток креативності учнів», що затверджені Кримським інститутом післядипломної педагогічної освіти (2003).
З 2007 року керівник науково-дослідної та експериментальної роботи з теми «Гімназія-інтернат як центр виховання цілісно обдарованої особистості в полікультурному середовищі Криму». Поєднує науково-дослідну працю з педагогічною діяльністю в Малій академії наук АР Крим «Шукач».
Результати науково-дослідних робіт учнів Кримської гімназії-інтернату для обдарованих дітей під керівництвом М.Ш. Кангієва були оголошені на спеціальних секціях молодих учених Всеукраїнської науково-практичної конференції (м. Київ, 1999, 2002) і на IV Міжнародному симпозіумі «Проблеми інтеграції науково-освітнього потенціалу в державотворчому процесі» (секція «Проблеми формування, розвитку та збереження інтелектуального потенціалу України. Вивчення й узагальнення багаторічного практичного досвіду підготовки обдарованої молоді в Кримській республіканській гімназії-інтернаті як приклад формування державної еліти суспільства», м. Тернопіль - Крим, 2003).
Автор понад 40 наукових робіт і методичних посібників.
Заслужений вчитель України (2006).