Народилася 14 липня 1959 року в м. Сєров Свердловської області.
Закінчила Ворошиловградський державний педагогічний інститут ім. Т.Г. Шевченка за спеціальністю педагогіка і методика початкового навчання (1980).
Педагогічну діяльність розпочала в середній школі № 45 м. Ворошиловград у 1980 році. З 1981 по 1997 рік працювала в Сватівській середній школі № 7 Луганської області. З 1997 року вчитель початкових класів Сватівської загальноосвітньої школи І ступеня № 7.
У 1996 році Т.В. Цибульник стала ініціатором навчання за Комплексною програмою розвитку дітей «Росток». Педагог використовує нестандартні форми організації навчання. Розробки її уроків регулярно друкуються в журналі «Розкажіть онуку». Учні Т.В. Цибульник — переможці районних учнівських олімпіад для початкових класів, творчих конкурсів, фестивалів хореографічного, театрального, вокального, поетичного мистецтва. Зокрема Гордієнко Надія посіла І місце (2002) та ІІ місце (2003) в обласному етапі Міжнародного конкурсу з української мови ім. П. Яцика.
Спеціаліст вищої категорії. Учитель-методист. Відмінник народної освіти УРСР (1989). Заслужений вчитель України (2001). Нагороджена Грамотою Міністерства освіти і науки України (1991), Дипломом Всеукраїнського огляду-конкурсу «Панорама творчих уроків» (2004). Делегат другого Всеукраїнського з'їзду працівників освіти.
Автор збірок:
- «Завжди в дорозі» (1999);
- «Дорога в світ розумного та прекрасного» (2007).