Народилася 5 грудня 1948 року в м. Бурно-Октябрське Джамбульської області Казахської РСР. Закінчила училище легкої промисловості у м. Джамбул та курси закрійника легкого жіночого одягу (1966), факультет трудового навчання Полтавського державного педагогічного інституту ім. В.Г. Короленка (1991) за спеціальністю вчитель трудового навчання середньої школи.
Працювала вишивальницею, закрійником в ательє вищого розряду. З 1985 року вчитель трудового навчання Полтавської гімназії № 30.
Член дослідницької групи обласного інституту післядипломної освіти з проблеми «Проектування як метод пізнання в освітній галузі "Технологія"». Працює за експериментальною програмою кафедри теорії та методики трудового та професійного навчання ПДПУ «Системно-цільовий підхід до розвитку творчих здібностей особистості та свідомого вибору професії в класах технологічного профілю». Учасник багатьох всеукраїнських та обласних конференцій з питань трудового навчання.
25 учнів Л.М. Максименко — переможці міських та обласних олімпіад з трудового навчання, 10 учнів посіли призові місця на Всеукраїнських олімпіадах, 5 — призери міського та обласних конкурсів МАН.
Л.М. Максименко — керівник шкільного театру мод. Щорічно її випускники вступають до ПДПУ, обираючи професію свого вчителя.
Учитель вищої категорії. Учитель-методист. Заслужений вчитель України (2001). Переможець міського, обласного (1995) та учасник (1996) Всеукраїнського конкурсу «Учитель року» .
Автор низки друкованих праць, зокрема:
- «Основи технічного моделювання. Моделювання ліфів» (2000);
- «Креслення з'єднань деталей. Складальні креслення» (2004);
- «Розробка творчого проекту виготовлення комплекту фартуха і косинки» (2005).