Народився 6 липня 1935 року в с. Пінянка Краснопільського району Сумської області.
Закінчив Харківський ордена Трудового Червоного прапора сільськогосподарський інститут
ім. В.В. Докучаєва за спеціальністю агрономія (1963), Вищу партійну школу при ЦК КП України (1965).
Свою трудову діяльність П.І. Пушкаренко розпочав агрономом Пселецької машинно-тракторної станції Кривцовського району Курської області. Після закінчення аспірантури працював старшим викладачем, доцентом, викладав курси політичної економії, економічної теорії в Сумському державному університеті, Сумському сільськогосподарському інституті, Сумському державному педагогічному інституті ім. А.С. Макаренка. Створив перші в області кафедри політекономії Університету марксизму-ленінізму (1968-1978) та Сумського сільськогосподарського інституту (1980).
З 2001 року доцент, професор кафедри соціально-економічних дисциплін Сумського філіалу Харківського національного університету внутрішніх справ.
Велику увагу П.І. Пушкаренко приділяє науково-дослідній і методичній роботі. Педагогом розроблено й апробовано типові програми з сучасних курсів теоретичної економіки, тренінг-курс «Основи макроекономіки: політекономічний аспект» (2004), створено спеціалізований навчальний кабінет економіки.
Кандидат економічних наук (1967), доцент кафедри марксизму-ленінізму з курсу політекономії (1970), доктор філософії в галузі політичної економії (2007). Заслужений працівник освіти України (2005).
Автор (співавтор) 102 наукових праць з економічної теорії, соціально-економічних проблем розвитку села, наукового забезпечення навчального процесу, 6 монографій і книг, 21 навчально-методичного посібника, 9 брошур, 44 статей у фахових журналах, зокрема:
- «Економічна теорія як наука», навчальний посібник (1994);
- «Політична економія», у 3 частинах (1999-2000);
- «Теоретичні основи сучасної макроекономіки» (2007).