Народився 5 червня 1946 року в м. Ямпіль Вінницької області.
Закінчив Чернівецький державний університет (1970). Учитель Ямпільської школи-інтернату Ямпільської середньої школи № 1 (1970-1973). Завідуючий відділом Ямпільського райкому ЛКСМУ (1973-1975). Директор Великокісницької середньої школи, Ямпільської середньої школи № 1 (1975-1978). Завідуючий відділом Ямпільського райкому КПУ (1978-1984). Завідуючий відділом освіти Ямпільського райвиконкому, начальник відділу освіти райдержадміністрації (1984-2000). Голова районної ради (1997-1998). Завідуючий кабінетом школознавства Вінницького обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників (2001-2002). Начальник відділу науки та координації діяльності вищих навчальних закладів, начальник відділу профтехосвіти, управління освіти і науки Вінницької облдержадміністрації (2002-2006). З 2006 року заступник директора з виробничих питань Вінницького будівельного технікуму.
Керівник розробки та впровадження програм для різновікових груп дошкільних закладів. Активно співпрацює з Інститутом психології Міністерства освіти і науки України. У 1986 році відкрито дві лабораторії професійної орієнтації школярів (с. Дзигівка, м. Ямпіль), а в 1988 році - районну психологічну службу при районному методичному кабінеті. За участі Б.В. Михайловського спільно з Вінницьким обласним інститутом післядипломної освіти педагогічних працівників розроблено програми та в 1989 році відкрито районну загальноосвітню художньо-музичну школу (нині гімназія), у 1993 році - районну загальноосвітню сільськогосподарську школу з експериментальними класами з поглибленим вивченням окремих предметів, а також класами для обдарованих дітей. Загалом за роки діяльності Б.В. Михайловського відкрито 5 нових шкіл.
Відмінник освіти УРСР (1987). Заслужений працівник народної освіти України (1992). Неодноразово нагороджувався грамотами Міністерства освіти і науки України та обласної державної адміністрації.