Народилася 19 січня 1946 року в с. Кірове Оріхівського району Запорізької області.
Закінчила Верхньохортицьке педагогічне училище (1966), Запорізький державний педагогічний інститут (1971). Трудову діяльність розпочала в 1966 році вчителем початкових класів Любимівської восьмирічної школи Вільнянського району. Методист початкових класів Запорізького обласного інституту вдосконалення вчителів (1973). Методист кабінету курсової перепідготовки і школознавства (1979), з українського народознавства і за сумісництвом працівник ЗНЗ № 76 м. Запоріжжя, де вела експеримент «Методика викладання курсу "Українське народознавство"».
Співавтор регіональної програми з українського народознавства «Україна - предок - я» (1-9 роки вивчення). Рукописні посібники та авторські відеоуроки Л.А. Гавриленко використовувала на курсах вчителів народознавства при ЗОІППО.
Автор відеотеки матеріалів, зокрема:
- «І він вдивлявся в синь Дніпра широкого» (2004);
- «Правдочолий речник України» (2005);
- «Шукаймо у собі Шевченка» (2006);
- «Я до тебе літатиму З хмари на розмову » (2007);
- Голодний рік, голодний вік» (2003);
- «Гетьман Пилип Орлик та його Конституція» (До 295-річчя Конституції1710 р.);
- «Василь Сухомлинський у діалозі з сучасністю» Обласне Педагогічне Віче (З нагоди 35-річчя по смерті) (2005).
За оцінкою київських учених, кабінет народознавства при ЗОІППО один з кращих в Україні. Досвід роботи поширювався в республіканській, обласній пресі та по обласному держтелерадіо.
Відмінник народної освіти (1983). Вчитель-методист (1996). Спеціаліст вищої категорії. Заслужений вчитель України (1996). Нагороджена нагрудним знаком Міністерства освіти і науки України «Василь Сухомлинський» (2006).
Одна з героїв книги А. Шифріна «Герої та долі (інтелектуальний потенціал Запоріжжя на рубежі віків)» (2000).
Автор (співавтор) низки праць, зокрема:
- «Уроки з народознавства», посібник (1995);
- «Лицарі волі», хрестоматія-посібник (2004);
- «Шкільний календар: народознавчі свята» (2006).