Народилася 20 липня 1946 року в с. Семенів Теребовлянського району Тернопільської області. У 1964-1965 роках навчалася в школі-магазині при Теребовлянській райспоживспілці, де здобула професію старшого продавця. У 1973 році закінчила філологічний факультет Чернівецького державного педагогічного університету.
У 1968-1978 роках працювала вчителем української мови та літератури в Гумниській восьмирічній школі, останні два роки заступником директора школи з навчально-виховної роботи. 10 років очолювала вчительську комсомольську організацію. З 1978 року директор Теребовлянського районного центру позашкільної роботи дітей та юнацтва. Заступник голови районного товариства «Просвіта».
Заклад, який очолює А.В. Кобеля, характеризується творчим пошуком, науковістю, професіоналізмом, використанням інноваційних методик і технологій у позашкільній освіті. У 2007 році заклад нагороджено Грамотою Міністерства освіти і науки України за вагомий внесок у розвиток позашкільної освіти, виховання підростаючого покоління країни.
Учні закладу є призерами обласних конкурсів-фестивалів юних талантів, Всеукраїнських фестивалів дитячої та юнацької творчості «Кришталевий жайвір» (1999, 2002, 2005); «Золоте зернятко» (2003); «Таланти твої, Україно», «Червона рута» (2004); «Дитячий пісенний вернісаж» (2005); «Кришталеві джерела» (2007).
А.В. Кобеля однією з перших розробила комплексну програму раннього розвитку дитини в позашкільному навчальному закладі.
На базі центру проведено ряд районних і обласних семінарів з питань позакласної та позашкільної освітньої роботи, тренінгів за здоровий спосіб життя за просвітницькою програмою «Рівний — рівному».
Відмінник освіти України (1997). Заслужений працівник освіти України (2007). Нагороджена Почесними грамотами Міністерства освіти України (1996), Міністерства України у справах сім'ї та молоді (1998, 1999).