Народився 10 березня 1937 року в с. Курман-Аджи Чорноморського району Кримської АРСР. Випускник машинобудівного факультету Ташкентського політехнічного інституту. Секретар комітету комсомолу (1959-1965), секретар партійного комітету (1969-1975) Ташкентського політехнічного інституту. Асистент, доцент, професор, завідуючий кафедрою «Технологія машинобудування» Ташкентського політехнічного інституту (до 1993 року). З 1993 року ректор Кримського державного індустріально-педагогічного інституту (з 2003 року - Кримський інженерно-педагогічний університет). Кримський інженерно-педагогічний університет - сучасний науково-навчальний комплекс, до складу якого входять 8 факультетів, понад 30 кафедр, 3 науково-дослідні лабораторії, Сімферопольське педагогічне училище, Науково-дослідний центр кримськотатарської мови та літератури.
Ф.Я. Якубов - ініціатор створення меморіального комплексу-монумента «Відродження кримськотатарського народу» (2004).
Кандидат технічних наук (1966), доктор технічних наук (1984). Заслужений діяч науки Узбекистану (1989). Заслужений працівник освіти України (1997). Номінант альманаху «Золота книга української еліти» (2001). Тричі нагороджувався Почесними грамотами Президії Верховної Ради Узбекистану, нагороджений медаллю «За досягнення у XX столітті» Міжнародного біографічного центру Кембриджського університету (2000), Національною премією України ім. Тараса Шевченка (2005), Золотою медаллю М.Ф. Семка (2006). У 2004 році Ф.Я. Якубову присвоєно звання Героя України з врученням ордена Держави.
Автор 200 наукових робіт та 12 патентів, у тому числі:
- «Энергетические соотношения процесса механической обработки материалов» (1985);
- «Структурноэнергетические аспекты упрочнения и повышения стойкости режущего инструмента», у співавторстві (2005).