Народився 11 березня 1930 року в м. Одеса. Закінчив факультет фізичного виховання Одеського педагогічного інституту ім. К.Д. Ушинського (1964).
Розпочав трудову діяльність слюсарем машинно-тракторної станції с. Рештан Ферганської області. З 1944 року слюсар на заводі «Кінап». Заступник голови обласної ради добровільного спортивного товариства «Авангард» (з 1961 року), викладач фізичного виховання Одеського автомеханічного технікуму. З 1977 року директор спеціалізованої дитячо-юнацької спортивної школи Олімпійського резерву № 2 м. Одеса.
Під керівництвом Б.Д. Литвака в школі створено сучасний спортивний комплекс, виросла плеяда талановитих спортсменів, які в різні часи входили до складу збірних команд України та СРСР, ставали чемпіонами й призерами Олімпійських ігор, чемпіонатів Європи й світу. Учні школи постійно поновлюють склад Національної збірної України, команд майстрів вищої ліги та суперліги з волейболу та баскетболу.
У 1996 році при школі побудовано приміщення для Центру реабілітації дітей-інвалідів (голова Б.Д. Литвак), створено обласний благодійний фонд реабілітації дітей-інвалідів «Майбутнє», в якому щоденно проходять курс лікування близько 200 пацієнтів. Лікування в Центрі безкоштовне. За період роботи Центру в ньому пройшли реабілітацію понад 18 тисяч дітей з патологією опорно-рухового апарату, центральної нервової системи і важким ураженням мови з усіх регіонів України і 22 країн ближнього й далекого зарубіжжя.
Активний громадський діяч. Депутат Одеської міської ради п'яти останніх скликань, Почесний одесит Всесвітнього клубу одеситів.
Заслужений тренер України. Нагороджений Почесною грамотою Верховної Ради України, орденами «За заслуги» ІІІ ступеня, «Святий Князь Володимир», почесним знаком голови Одеської обласної державної адміністрації. З 2005 року почесний громадянин м. Одеса. За визначні особисті заслуги у справі реалізації державної політики соціального захисту дітей удостоєний звання Героя України з врученням ордена Держави (2007).