Народився 20 липня 1948 року в с. Старий Салтів Старосалтівського району Харківської області.
У 1973 році закінчив Харківський інститут радіоелектроніки, у 1993 – Харківський автомобільно-дорожній інститут.
Трудову діяльність розпочав у 1966 році. Працював на Вільшанській швейній фабриці, в Українському НДІ металів. З 1976 року викладач, завідуючий навчально-виробничими майстернями Харківського текстильного технікуму. У 1985–1987 роках інструктор, заступник завідуючого відділом пропаганди й агітації Дзержинського райкому КПУ. З 1987 року директор Харківського автомобільно-дорожнього технікуму Міністерства освіти і науки України.
Під керівництвом А.С. Перевозника проведено комплексну модернізацію матеріально-технічної бази технікуму. Збудовано навчальний гараж, двоповерховий корпус для відділення «Правознавство» та корпус для економічного відділення, спортивний комплекс площею 0,8 га. Відкрито філіал навчального закладу в м. Лозова.
А.С. Перевозник є одним з ініціаторів ідеї неперервної освіти та ступеневої підготовки спеціалістів в рамках навчальних науково-виробничих комплексів з ВНЗ ІІІ–ІV рівнів акредитації (1989). Педагогом розроблено, теоретично обґрунтовано та реалізовано на практиці концептуальні умови управління самостійною роботою студентів у технікумі.
Викладач-методист. Відмінник освіти України (1998). Заслужений працівник освіти України (2004). Лауреат конкурсу «Харків’янин року» (2004).
Автор багатьох наукових праць, зокрема:
• «Моделі пошуку оптимальних характеристик виробничих і економічних систем: аналіз комп’ютерних технологій», матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції, у співавторстві (1998);
• «Про погодження економічних інтересів підприємств автодорожнього комплексу України», матеріали Міжнародної наукової конференції, у співавторстві (1999);
• «Економіка транспортного комплексу» (2001).