Народився 16 грудня 1955 року в м. Харків.
У 1977 році закінчив Харківський державний університет за спеціальністю математика.
З 1977 по 1979 рік працював у Фізико-технічному інституті низьких температур АН УРСР. З 1979 року – на кафедрі вищої математики Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «ХАІ» на посадах асистента, старшого викладача, провідного наукового співробітника, доцента, завідуючого кафедрою, декана факультету ракетно-космічної техніки.
Один з розробників математичної частини стандарту освіти за напрямком «Авіація і космонавтика». Очолює на кафедрі наукові дослідження з крайових задач математичної фізики.
Член оргкомітетів міжнародних наукових конференцій. Ініціатор і голова оргкомітету щорічної студентської науково-практичної конференції «Сучасні проблеми ракетно-космічної техніки і технології».
З 2004 року кафедра, яку очолює О.Г. Ніколаєв, веде підготовку фахівців за спеціальністю «Системний аналіз і управління».
Член двох спеціалізованих вчених рад із захисту докторських дисертацій, голова предметної комісії з математики на вступних екзаменах в ХАІ, член експертної ради Державної акредитаційної комісії при Міністерстві освіти і науки України.
Доктор фізико-математичних наук (1997), професор (2001).
Переможець конкурсу «Вища школа Харківщини – кращі імена» у номінації «Викладач фундаментальних дисциплін» (2003).
Заслужений працівник освіти України (2005). Нагороджений Почесною грамотою Харківського міського голови.
Автор понад 100 наукових публікацій, 25 навчально-методичних праць, 2 монографій, зокрема:
• «Обґрунтування методу Фур’є в просторових задачах теорії пружності», монографія;
• «Аналітична геометрія та лінійна алгебра», навчальний посібник для ВНЗ (2000);
• «Практичний курс математики для систем довузівської підготовки», навчальний посібник, у співавторстві (2001);
• «Практичний курс вищої математики», навчальний посібник для ВНЗ, у співавторстві (2004).