Народилася 12 березня 1952 року в с. Велимче Ратнівського району Волинської області. У 1970 році закінчила Луцьке педагогічне училище, у 1978 році педагогічний факультет Рівненського державного педагогічного інституту за спеціальністю викладач педагогіки і психології (дошкільної), методист дошкільного виховання.
Перебуваючи на посаді вихователя-методиста ДНЗ № 32, 21, 27 (1980-1989), розробила методичні рекомендації для вихователів груп раннього віку, систему занять з питань виховання дошкільнят. Досвід роботи друкувався в журналі «Дошкільне виховання» (1986).
З 1989 року завідуюча дошкільного навчального закладу «Котигорошко», який за її ініціативи було побудовано й введено в дію.
Під час роботи інспектором управління освіти Рівненської обласної державної адміністрації (1992-1995) займалася популяризацію суспільного дошкільного виховання дітей раннього та дошкільного віку шляхом співпраці з господарським активом регіону, керівниками освітньої галузі міст і районів, із засобами масової інформації.
З 1995 року очолює ДНЗ № 44 «Попелюшка» м. Рівне. З ініціативи завідуючої педагогічний колектив ДНЗ спрямовує зусилля на забезпечення поглибленого гуманітарного розвитку дітей дошкільного віку, щорічно проводить спартакіади серед вихованців дошкільних закладів, на базі дошкільного закладу діє театральна студія «Попелюшка».
Досвід роботи ДНЗ № 44 експонувався на виставці педагогічного музею України «Дитина відкриває світ» (1999). Зусиллями педагогічного колективу було видано посібники з досвіду роботи: «Цікаві ігри і вправи для дитини і мами», «Вплив розвивального середовища на розвиток особистості дитини раннього віку», збірка віршів і казок «Дітям Попелюшки».
Л.І. Кузьмук понад 20 років поєднує роботу в дошкільному навчальному закладі з викладанням в Рівненському державному гуманітарному університеті. Тричі обиралася депутатом Рівненської міської ради, з 2006 року депутат Рівненської обласної ради.
Відмінник освіти УРСР (1988). Нагороджена Почесною грамотою Міністерства освіти УРСР (1986). Заслужений працівник освіти (2004).