Народилася 18 січня 1950 року в с. Євсуг Біловодського району Ворошиловградської області.
Закінчила Лисичанське педагогічне училище, Ворошиловградський педагогічний інститут ім. Т.Г. Шевченка за спеціальністю вчитель початкових класів (1985).
Трудову діяльність розпочала в 1969 році вихователем дитячого садка м. Алчевськ. З 1973 року вихователь дитячого садка с. Євсуг, Біловодського дитячого садка № 2 Ворошиловградської області. З 1979 року вчитель початкових класів Біловодської гімназії.
З 1990 року Л.І. Сокирка розпочала працювати за методикою розвивального навчання. Учасник семінарів (м. Харків), конференції з проблем розвивального навчання (м. Москва), постійно діючих обласних семінарів з методики впровадження розвивального навчання в школах області. З 2001 року педагог викладає уроки логіки в початкових класах.
У 2004 році на шпальтах районної газети «Вісті Біловодщини» було надруковано серію статей Л.І. Сокирко «З логікою — весело і цікаво». У 2007 році успішно пройшла навчання за освітньою програмою «Intel® Навчання для майбутнього», створила проект «Рослинний світ Біловодщини». Її вихованці постійно займають призові місця, брали участь у Міжнародному конкурсі з української мови ім. П. Яцика.
Делегат І Всеукраїнського з'їзду вчителів (1998).
Відмінник освіти України (1992). Заслужений вчитель України (2004). Неодноразово нагороджена Почесними грамотами Луганської обласної державної адміністрації.
Автор низки праць, зокрема:
- «З логікою жити цікаво» (2005);
- «Організація співробітництва» (2005);
- «Розвиток початкової освіти. Проблеми. Пошуки. Знахідки» (2006).