Народився 15 квітня 1937 року в с. Сулимів Грубешівського повіту Люблінського воєводства (Польща).
Випускник Львівського державного університету ім. І. Франка. З 1966 року працює в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу, де пройшов науково-педагогічний шлях від асистента до професора кафедри. У 1985 році захистив дисертацію на здобуття вченого ступеня кандидата філологічних наук.
Організував і очолив кафедру гуманітарних наук (1990) та інститут гуманітарної підготовки (1994). З 1977 року перший завідувач кафедри документознавства та інформаційної діяльності. Професор Б.П. П'ятничко успішно працює в галузі синтаксичної семантики, термінології, перекладознавства, методики викладання іноземних мов та документно-інформаційного менеджменту.
Прізвище професора включено до Міжнародного довідника «Хто є хто серед термінологів» (1998). Він опублікував понад 100 наукових і методичних праць, зокрема є автором першого в Україні підручника «Німецька мова» для студентів нафтогазових спеціальностей та співавтором ряду інших посібників та словників.
Учасник низки міжвузівських, республіканських і міжнародних конференцій. Працював перекладачем на різних заходах як в Україні, так і за кордоном, у тому числі на Міжнародному ярмарку в Німеччині.
Член навчально-методичної ради спеціальності «Документознавство та інформаційна діяльність» при Міністерстві освіти і науки України та Асоціації українських германістів.
Заслужений працівник освіти України (2006). Нагороджений медалями «Ветеран праці» (1987) і «Будівничий України» (2002), Грамотами Івано-Франківської обласної державної адміністрації і обласної ради.