Народилася 15 вересня 1949 року в с. Лиса Балка Софіївського району Дніпропетровської області.
Закінчила Криворізький державний педагогічний інститут (1981). Розпочала педагогічну діяльність старшою піонервожатою Криворізької восьмирічної школи № 23 (1966). Старша піонервожата Криворізької середньої школи № 42 (1968-1975). Завідуюча дитячим сектором Палацу культури РУ ім. Леніна виробничого об'єднання «Кривбасруда» (19751977). Організатор позакласної та позашкільної роботи Криворізької середньої школи № 55 (1981-1984). Учитель початкових класів (1984), заступник директора з навчально-виховної роботи (1985-1986), директор (з 1987 року) Криворізької середньої школи № 42.
Спеціаліст вищої категорії, учитель-методист (1996). Під її керівництвом з 1989 по 1997 рік проводився експеримент з розподілу функціональних обов'язків учителя-предметника та класного керівника, який одержав схвальну оцінку АПН України. Київським інститутом підвищення кваліфікації учителів узагальнено досвід роботи школи з теми «Самореалізація особистості в умовах школи». З 1998 року середня загальноосвітня школа № 42 - експериментальний навчальний заклад з проблем створення школи знань, доброти й здоров'я в рамках загальнодержавного експерименту «Розробка моделі школи культури здоров'я в навчальних закладах різних типів акредитації».
Досвід А.М. Грешнікової з теми «Управлінська діяльність директора школи в умовах реформування освіти» вивчається і розповсюджується серед працівників освіти району.
Заслужений працівник освіти України (1992). Відмінник освіти України (1993). Нагороджена Почесними грамотами Міністерства освіти і науки України (2004, 2007), медаллю «За доблесну працю», Грамотою і Подякою виконкому Криворізької міської ради, нагрудним знаком «За заслуги перед містом» (2000, 2003, 2004), нагрудним знаком Міністерства освіти і науки України «Василь Сухомлинський» (2006).