Народився 14 січня 1948 року в с. Тетильківці Шумського району Тернопільської області.
Закінчив Львівський ордена Леніна політехнічний інститут (1972). Педагогічну діяльність розпочав у 1972 році в Івано-Франківському автотранспортному технікумі на посаді викладача спеціальних дисциплін. Директор Івано-Франківського автотранспортного технікуму (1993).
У 1993 році за ініціативи Р.В. Нагорного відбулося об'єднання Івано-Франківського автотранспортного технікуму й Івано-Франківської лісотехнічної школи та створення Надвірнянського коледжу. Під керівництвом педагога коледж став одним з провідних навчальних закладів області. У 2004 році коледж увійшов як структурний підрозділ до складу Національного транспортного університету, і з цього часу Р.В. Нагорний активно працює в складі вченої ради університету
З 1998 року педагог очолює Раду директорів ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації Івано-Франківської області та є членом Колегії управління освіти і науки Івано-Франківської обласної державної адміністрації. Член експертної ради з питань ліцензування та атестації навчальних закладів, Громадської регіональної експертної колегії ДАК по Івано-Франківській області. Член Ради Всеукраїнської асоціації ВНЗ І-ІІ рівнів акредитації.
Двічі обирався депутатом районної ради. Заступник голови комісії з питань освіти, культури, національного і духовного відродження.
Заслужений працівник освіти (2007). Відмінник освіти України. Почесний автотранспортник України. Відзначений пам'ятною медаллю «10 років незалежності України», нагороджений Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України, Грамотою Верховної Ради України, Грамотами Івано-Франківської обласної державної адміністрації, обласної ради та управління освіти і науки.