Народився 13 червня 1955 року в с. Мутин Кролевецького району Сумської області. Закінчив Чернігівський державний педагогічний інститут за спеціальностями фізичне виховання (1981), історія (1987).
Розпочав педагогічну діяльність у Глухівському державному педагогічному інституті (нині університет), де пройшов шлях від викладача до ректора університету.
О.І. Курок зробив значний внесок в розвиток вищої освіти і науки України. Провідний викладач курсу теорії і методики фізичного виховання. Працюючи на посаді ректора, створив максимально комфортні умови для професійної діяльності наукових, науково-педагогічних працівників, навчання й виховання студентів. Під його керівництвом у закладі відкрито нові перспективні спеціальності.
Кандидат педагогічних наук (1994), доцент (1996). Професор кафедри дошкільної педагогіки (2002). З 2002 року депутат Сумської обласної ради.
Заслужений працівник народної освіти України (1999). Нагороджений орденом «Знак пошани» (1981), Почесною грамотою Верховної Ради України (2003), Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2004), нагрудним знаком «Петро Могила» (2005).
Автор понад 50 наукових і навчально-методичних праць, зокрема:
- «Психолого-педагогические аспекты развития двигательной функции у детей дошкольного возраста», навчальний посібник (1996);
- «Критерії оцінювання стану здоров'я, фізичного розвитку та рухової підготовленості дітей дошкільного віку», навчальний посібник (1998);
- «Фізичне виховання дітей у дошкільному закладі», навчальний посібник (2001);
- «Технологічні основи вирішення педагогічних завдань засобами побудови моделей в процесі навчання руховим діям», наукова стаття (2006).