Розпочав трудову діяльність у 1974 році викладачем фізики та математики Михайлівського СПТУ № 52. У 1979 році був призначений на посаду завідуючого учбовою частиною, а з 1981 по 1987 рік і з 1995 року очолює колектив Михайлівського ВПУ № 52.
За період роботи зарекомендував себе як цілеспрямований, вимогливий керівник, який уміє згуртувати колектив, грамотно визначити пріоритети в роботі.
Під керівництвом В.К. Удовіченка в навчання та професійну підготовку учнів впроваджуються новітні освітні технології. Директор постійно дбає про вдосконалення навчально-матеріальної бази училища, докладає значних зусиль для створення навчального закладу нового типу, який би відповідав вимогам сьогодення. В училищі створено сприятливі умови для гармонійного розвитку учнів (працюють гуртки, секції, студія спортивного бального танцю).
Співавтор методичного посібника «Лекційно-семінарські заняття з фізики у курсі середньої школи і професійно-технічних училищ», який отримав схвальні відгуки у вчителів шкіл області.
Бере активну участь у громадському житті. Був обраний депутатом Запорізької обласної ради IV скликання, виконував обов'язки заступника голови комісії з питань освіти і науки. Депутат Михайлівської районної ради V скликання, голова комісії з питань освіти.
Заслужений працівник освіти України (2001). Нагороджений орденом «Знак Пошани» (1986).