Народилася 28 березня 1940 року.
Після закінчення Ленінградського педагогічного інституту (1967) працювала в Хабаровському краї, в Ленінграді, на Житомирщині, у Читі. З 1989
по 1991 рік директор Міжнародної космічної школи м. Ленінськ (Казахська РСР). Методист Київського обласного інституту підвищення кваліфікації вчителів (1992-1994). З 1994 року директор Сімферопольського навчально-виховного комплексу школа-ліцей «Відкритий космічний ліцей».
За роки керівництва Е.І. Крижко було сформовано талановитий педагогічний колектив, об'єднаний єдиною метою - створенням сучасної космічної школи. Сьогодні «Відкритий космічний ліцей» - це школа з відкритим навчальним середовищем, у якій упроваджено профільне навчання за трьома напрямами, зокрема аерокосмічним. З метою підвищення якості освіти проводиться експеримент «Сучасна школа» за рахунок введення економічних механізмів в управлінні навчальним процесом, використовуються сучасні інформаційно-комп'ютерні засоби в процесі навчання, в учнів допрофільного навчання розвивають навички саморефлексивного управління процесом навчання.
Учитель-методист. Заслужений працівник освіти АР Крим. Заслужений працівник освіти України (2004). Відмінник освіти РРФСР. Відмінник освіти Казахстану. Відмінник освіти України. Нагороджена орденом княгині Ольги III ступеня, медаллю ім. В.М. Челомея, медаллю Федерації космонавтики України.
Автор друкованих статей з питань інноваційної діяльності навчального закладу.