Народилася 19 серпня 1955 року в с. Кузничі Городнянського району Чернігівської області.
Закінчила Ворошиловградський державний педагогічний інститут ім. Т.Г. Шевченка за фахом учитель математики і фізики (1977).
Розпочала педагогічну діяльність у 1977 році вчителем математики і фізики Жовтянської восьмирічної школи Слов'яносербського району Ворошиловградської області. З вересня 1979 року методист, а з 1997 року заступник директора з навчально-виховної і методичної роботи Луганського обласного центру науково-технічної творчості учнівської молоді.
Л.І. Карєва автор багатьох методичних розробок та рекомендацій на допомогу організаторам науково-технічної творчості, які неодноразово друкувались та розповсюджувались по області й за її межами. Під редакцією педагога видано чотири збірники програм для гуртків науково-технічної та декоративно-прикладної творчості позашкільних закладів (2004-2006), що містять поради «Планування роботи керівника гуртка в сучасному позашкільному закладі», «Рекомендації керівнику гуртка при проведенні інтерактивних занять» тощо. Надає допомогу педагогам позашкільних закладів області з питань розвитку науково-технічної творчості, бере активну участь в обласних семінарах-практикумах різних напрямків. Узагальнює та розповсюджує передовий досвід кращих педагогів області, висвітлює його на сторінках газети видавництва «Шкільний світ». Досвід роботи Л.І. Карєвої неодноразово отримував позитивні оцінки Українського державного центру позашкільної освіти.
Викладач кафедри філософії та соціології освіти Луганського обласного інституту післядипломної педагогічної освіти. Керівник методичного об'єднання педагогів обласного Центру науково-технічної творчості учнівської молоді.
Відмінник освіти України (1992). Нагороджена Почесною грамотою Міністерства освіти і науки України (2002), грамотами Українського державного центру науково-технічної творчості учнівської молоді, нагрудним знаком «Софія Русова» (2007). Заслужений працівник освіти (2007).