Народився 6 грудня 1957 року в селищі Бірче Львівської області.
Закінчив Самбірське педагогічне училище (1977), історичний факультет Полтавського державного педагогічного інституту (1986).
Працював учителем початкової школи, учителем історії, з 1986 по 1991 рік — заступником директора з виховної роботи середньої школи № 32 м. Полтава. З 1991 по 1992 рік заступник директора з виховної роботи середньої школи № 37 м. Полтава. З 1992 року був директором середньої школи № 17 м. Полтава. Тут С.С. Якимець пропрацював до кінця свого життя, яке обірвалося 5 жовтня 2002 року.
Очолювана С.С. Якимцем школа стала однією з найкращих в Полтаві завдяки унікальній атмосфері натхнення, творчості, ініціативи та співробітництва. За його ініціативи та активної підтримки в школі вперше було відкрито класи з поглибленим вивченням англійської мови, створено зразковий колектив бального танцю «Шанс», шкільну команду КВК, літературну студію, школу олімпійського резерву, яка наполегливо працювала з обдарованими учнями. Учні школи — переможці та призери Всеукраїнських та Міжнародних олімпіад з хімії, фізики, інформатики, географії, економіки.
Депутат Полтавської міської ради народних депутатів чотирьох скликань.
Заслужений працівник освіти України (2002). Відмінник освіти України. Нагороджений Грамотами Міністерства освіти і науки України, відділу освіти Полтавського міськвиконкому, виконавчого комітету Полтавської міської ради народних депутатів, управління освіти Полтавської обласної державної адміністрації.