Народилася 23 січня 1952 року в Сахалінській області.
Закінчила математичний факультет Миколаївського державного педагогічного інституту ім. В.Г. Бєлінського (1973).
З 1972 року вчителька математики середньої школи № 6, з 1997 року заступник директора з навчально-виховної роботи Миколаївської загальноосвітньої санаторної школи-інтернату І—ІІІ ступенів № 7.
Л.Ф. Колобіхіна постійний член журі обласних олімпіад, бере активну участь у їх підготовці й проведенні. Педагог щедро ділиться досвідом на обласних семінарах педагогічних працівників. Широко застосовує лекційно-семінарську систему навчання, розробляє методику розв'язання типових і нестандартних задач, організовує дослідницьку діяльність учнів, формує у них інтерес до творчої праці. Під керівництвом Л.Ф. Колобіхіної учні опановують загальні методи інтелектуальної діяльності (індукцію, дедукцію, аналіз, синтез, узагальнення, конкретизацію), логіку суджень, уміння робити висновки. Учитель навчає своїх вихованців працювати з довідниками, науково-популярною літературою, читати математичні книжки та з них добувати знання.
Учитель вищої кваліфікаційної категорії, учитель-методист, автор передового педагогічного досвіду з проблеми «Інтенсифікація навчально-виховного процесу при вивченні математики», який схвалено Центральним інститутом удосконалення вчителів і затверджено до Центральної картотеки передового педагогічного досвіду (1989).
Відмінник народної освіти УРСР (1982). Відмінник освіти СРСР. Заслужений вчитель України (1995). Нагороджена грамотами обласного управління освіти, Міністерства освіти України, орденом «Знак Пошани» (1986). Делегат з'їздів учителів України, член ЦК профспілок СРСР. Двічі соросівський стипендіат.