Народився 25 вересня 1946 року в с. Мекшунівка Ріпкинського району Чернігівської області.
З 1965 по 1971 рік навчався в Ніжинському державному педагогічному інституті ім. М.В. Гоголя.
Трудову діяльність розпочав у 1972 році старшим піонерським вожатим середньої загальноосвітньої школи № 6 м. Чернігів. У 1972–1975 роках працював учителем російської мови та літератури середньої загальноосвітньої школи № 6 м. Чернігів, з 1975 по 1979 рік – директором середньої загальноосвітньої школи № 18, протягом 1979–1983 років – заступником директора з навчально-виховної роботи середньої загальноосвітньої школи № 24. З 1984 року директор Чернігівської загальноосвітньої школи І–ІІІ ступенів № 20 Чернігівської міської ради Чернігівської області.
М.І. Конончук творчо підходить до вирішення завдань, пов’язаних з підвищенням ефективності навчально-виховного процесу. Приділяє велику увагу зміцненню навчально-матеріальної бази школи, створенню мікроклімату творчості в колективі, удосконаленню стилю управління педагогічним і учнівським колективами. Учні школи – постійні призери міських, обласних, всеукраїнських олімпіад. Випускники мають міцні знання, успішно вступають до вищих навчальних закладів.
Шкільний театр «Слово» – призер Всеукраїнських конкурсів учнівської творчості.
Досвід роботи М.І. Конончука з управлінської діяльності вивчено й схвалено Чернігівським обласним інститутом післядипломної педагогічної освіти. Статті педагога з питань внутрішньошкільного контролю друкуються в педагогічній пресі. Автор посібника «Внутрішньошкільний контроль та керівництво».
Голова Ради директорів шкіл м. Чернігів, член Всеукраїнської ради «Педагоги за мир та взаєморозуміння».
Відмінник народної освіти УРСР. Заслужений вчитель України (2007). Нагороджений нагрудним знаком «Василь Сухомлинський», Почесними грамотами управління освіти і науки Чернігівської обласної державної адміністрації, Чернігівської міської ради.