Народилася 12 січня 1959 року в с. Кумари Первомайського району Миколаївської області. Закінчила Челябінський державний педагогічний інститут за спеціальністю математика (1984), Київський Центральний інститут післядипломної педагогічної освіти за спеціальністю менеджмент організацій (2006).
Старша піонерська вожата середніх шкіл № 37, 46 (1976-1980), методист, директор Ленінського будинку піонерів і школярів (1980-1989), директор середньої школи № 55 (1989-1990) (м. Челябінськ). З 1990 по 1997 рік учитель математики, заступник директора середньої школи № 9 м. Первомайськ Миколаївської області. З 1997 по 1998 рік інспектор шкіл Первомайського міського відділу освіти, з 1998 по 2001 рік директор загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. № 4 м. Первомайськ. З 2001 року начальник управління освіти Первомайської міської ради, учитель математики Первомайської загальноосвітньої школи І-ІІІ ст. № 4.
Під керівництвом Г.Ф. Остапенко функціонує 13 загальноосвітніх навчальних закладів, навчально-виховний комплекс «Загальноосвітня школа І-ІІІ ст. № 15 — колегіум», гімназія, 17 дошкільних, 5 позашкільних закладів. Значно поповнилася матеріально-технічна база навчальних закладів; здійснено капітальні ремонти 7 шкіл, 9 дошкільних закладів, відремонтовано котельні та системи опалення 14 закладів, газифіковано 6 шкіл, 4 дошкільних навчальних закладів.
Головний редактор та ініціатор видання книги про освітян м. Первомайськ «Гармонія розуму і серця» (2006).
Депутат Миколаївської міської ради двох скликань.
Спеціаліст вищої категорії, учитель-методист. Відмінник освіти України. Заслужений працівник освіти України (2007). Переможець Миколаївського міського та обласного конкурсів «Керівник року» (2001). Нагороджена знаком «Людина року» в рамках Миколаївського конкурсу в номінації «Освіта» (2005). Нагороджена Почесними грамотами Міністерства освіти і науки України.