Народився 9 грудня 1949 року в м. Надвірна Івано-Франківської області.
Після закінчення Івано-Франківського державного медичного інституту (1972) працював лікарем-ординатором обласного пологового будинку м. Суми (1972–1975); клінічним ординатором (1975–1977), асистентом (1978–1988), професором (1988–1999) кафедри акушерства та гінекології Харківського медичного інституту. З 1999 року завідуючий кафедрою акушерства та гінекології № 2, з 1999 по 2006 рік проректор з наукової роботи Харківського державного медичного університету.
Лікар вищої кваліфікаційної категорії. Кандидат медичних наук (1978), доктор медичних наук (1987), професор (1990).
Ю.С. Паращук зробив вагомий внесок у розвиток медицини, удосконалення підготовки медичних і науково-педагогічних кадрів вищих навчальних закладів. На основі результатів фундаментальних досліджень створив в Україні службу штучного запліднення кріоконсервованими репродуктивними клітинами. Плідна науково-дослідна робота педагога присвячена вивченню проблем перинатології, плацентарної недостатності, внутрішньоутробної інфекції, онкогінекології, безпліддя.
Викладач курсів «Акушерство та гінекологія», «Дитяча гінекологія».
Член Президії Асоціації акушерів-гінекологів України, Європейської Асоціації акушерів-гінекологів, Міжнародного товариства репродукції. Академік Української академії наук (1995), академік АН Вищої школи України (2002). Учасник з’їздів, конференцій, міжнародних симпозіумів в Україні та за кордоном (у Болгарії, Польщі, Австрії, Словенії, Німеччині, Франції, Італії). Лауреат конкурсу «Харків’янин року» (2002).
Автор (співавтор) 360 навчально-методичних і наукових робіт, з них 2 підручників, 6 навчальних посібників, 6 монографій, 7 методичних рекомендацій, 7 авторських свідоцтв і патентів, 2 брошур.
Заслужений працівник освіти України (2004). Нагороджений Почесними грамотами Міністерства охорони здоров’я України (1999, 2006).