Народився 3 вересня 1948 року в смт. Турійськ Турійського району Волинської області.
Закінчив Одеський інститут інженерів морського флоту (1972).
Трудову діяльність розпочав інженером Ренійського морського торговельного порту. Майстер виробничого навчання (з 1973 року), викладач, старший майстер, заступник директора з навчально-виробничої роботи, директор (з 1987 року) Державного професійно-технічного навчального закладу «Іллічівське вище професійне училище морського транспорту».
Л.І. Жуха — викладач вищої кваліфікаційної категорії, досконало володіє ефективними формами та методами організації навчально-виробничого процесу. Проводить активну роботу з впровадження інноваційних технологій у навчальний процес. З 1988 року в училищі організовано підготовку висококваліфікованих фахівців для сфери комерційної діяльності в рамках українсько-німецької програми «Трансфери». Заклад під керівництвом Л.І. Жухи став одним з найкращих в Україні.
З 2000 року очолює раду директорів професійно-технічних навчальних закладів Одеської області, член колегії обласного управління освіти і наукової діяльності.
Делегат І та II Всеукраїнських з'їздів працівників освіти. Був депутатом Іллічівської міської ради. Очолює постійну депутатську комісію з фінансово-економічних питань, бюджету, інвестицій та комунальної власності.
Відмінник освіти України. Заслужений працівник України (2003). Нагороджений медаллю «За трудову відзнаку», Почесною грамотою і медаллю Кабінету Міністрів України, Почесною грамотою Голови Одеської облдержадміністрації, Грамотами Міністерства освіти і науки України та Одеського обласного управління освіти і наукової діяльності.
Автор низки програм і навчальних планів, зокрема:
- «Електромонтер з ремонту електрообладнання (портова механізація)» (1986).
- «Слюсар з ремонту автомобіля» (1987).